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特拉西準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)之四十八--2維準(zhǔn)晶的特點是有8，10，12次對稱軸

　　2維準(zhǔn)晶的特點是有8，10，12次對稱軸，軸方向有周期性，而與軸正交的平面則顯示2維準(zhǔn)周期性。2維準(zhǔn)晶具有層狀結(jié)構(gòu)。8次對稱性準(zhǔn)晶沿8次軸方向的周期是0.63nm，10次對稱性準(zhǔn)晶在10次軸方向的基本層厚為0.4nm，周期是0.4nm。0.snm，1.Znln或1.6nm，12次對稱性準(zhǔn)晶沿12次軸方向的周期是0.45nm。2維準(zhǔn)晶與有關(guān)結(jié)晶相的連續(xù)相變有助于理解準(zhǔn)晶的生成。在凝固過程中，原子首先聚集在一起成為緊湊排列的原子簇。如果凝固過程緩慢，這些原子簇便會在3維空間中呈周期性排列，生長成晶體。如果凝固過程進展很快.原子簇中的長程周期序來不及建立，就會根據(jù)原子簇水身的旋轉(zhuǎn)對稱(5.8，1。，12次等)按一定幾何規(guī)律連接。在急冷凝固的情況下，原子簇的連接不可能完全按其旋轉(zhuǎn)對稱要求的那樣完美無缺地形成點陣(數(shù)學(xué)上嚴(yán)格有規(guī)自相似性)，相反.有大量的缺陷，結(jié)構(gòu)單元顛倒、錯排的現(xiàn)象比比皆是.甚至?xí)邢喈?dāng)量的局部周期排列，但在統(tǒng)計意義上仍具有無規(guī)自似性。

　　維準(zhǔn)晶胞選取和準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)棋型

　　準(zhǔn)晶對稱理論，突破了晶體學(xué)對稱規(guī)律，因此在選取準(zhǔn)晶胞時，應(yīng)有一些新的原則:

　?、贉?zhǔn)晶胞應(yīng)是兩種或三種菱形單胞(晶胞)拼成的基本結(jié)構(gòu)單元.即組合準(zhǔn)晶胞;

　?、跍?zhǔn)晶體的準(zhǔn)晶胞拼圖應(yīng)符合2維準(zhǔn)晶的對稱性;

　?、蹨?zhǔn)晶胞拼圖在3維空間中應(yīng)該無間隙;

　?、軠?zhǔn)晶結(jié)構(gòu)拼圖應(yīng)具有自相似性，準(zhǔn)周期為無理數(shù)，如8，10，12次對稱軸2維準(zhǔn)晶體的準(zhǔn)周期分別為:1+Z厄‘，1+(了~了+1)/2 .1+了了;

　?、逌?zhǔn)晶結(jié)構(gòu)具有多重分?jǐn)?shù)維特征

　　;⑥準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)拼圖與Penrose拼圖極為相似;

　?、?.10，12次對稱軸的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)拼圖與三角十六面體、綿陽潔美保潔服務(wù)公司>三角二十面體、三角二十四面體自相似性放大結(jié)構(gòu)相似;

　?、?維準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型設(shè)計，既要考慮Penrose準(zhǔn)周期拼圖的合理性，又要考慮多面體自相似性分?jǐn)?shù)維生長特點.特別是組合準(zhǔn)晶胞多重分?jǐn)?shù)維生長的優(yōu)點。

　　具有8次對稱性準(zhǔn)晶的研究概述

　　1987年王寧與陳煥等，在急冷凝固的Cr一Ni一si合金中首先發(fā)現(xiàn)8次對稱軸的電子衍射圖，并首次提出8次對稱性準(zhǔn)晶的存在。他們認為，這種2維準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型由正方形和45。、1350菱形兩種單胞的非周期分布構(gòu)成，是一種具有8次對稱軸的準(zhǔn)點陣，它清楚地顯示了8次對稱特征。正方形和菱形的邊都坐落在互成450的8個方向上，在每個方向上點陣間的距離比是非周期的，更確切一些說是呈準(zhǔn)周期關(guān)系，這種結(jié)構(gòu)圖型中出現(xiàn)的無理數(shù)了厄~顯然與45“、135'有關(guān)。對這種8次準(zhǔn)點陣作富里葉變換得出的衍射圖與實驗結(jié)果基本相符。

　　具有8次對稱軸準(zhǔn)晶是一種2維準(zhǔn)晶，沿8次對稱軸方向它有0.63nm左右的周期平移對稱，而在與8次旋轉(zhuǎn)軸正交的平面上則有準(zhǔn)周期平移序。王寧、陳煥、郭可信等從合金學(xué)、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)晶物性、晶體與準(zhǔn)晶體相變關(guān)系等多個方面對此進行了研究，施倪承等則研究了具有8次對稱軸的準(zhǔn)晶幾何對稱理論的點群與單形。http://www.qingjie.info/fangshui/fangshui_6.htm

　　王寧等首先提出Penrose拼圖準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型，隨后施倪承等又提出了準(zhǔn)晶分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)棋型。在認真研究分析了上述結(jié)構(gòu)模型優(yōu)缺點之后，作者提出了具有8次對稱性的準(zhǔn)晶多重分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)模型。

http://www.0sz0.com/0sz0/0sz0-160.htm